Bewaarder dagboek

Constructie van een regelmatige 5- hoek

Omdat ik pas na de avondmaaltijd vertrek geef ik hier nog mijn oplossing.

CONSTRUCTIE van een REGELMATIGE  VIJFHOEK

Beste HenZers,

De voorbeelden in Wikipedia zijn veel te ingewikkeld. De constructie kan een stuk eenvoudiger uitgevoerd worden en met een beetje verstand van meetkunde. Benodigheden zijn een passer, een potlood  een lineaal met een blad A4 papier. Lees de hier door mij korte gehouden beschrijving en binnen een mum heb je een regelmatige 5-hoek geconstrueerd. Een magisch figuur !

Deel 1

 1. Beschrijf een willekeurige cirkel met de passer.

 2. Trek de middellijn.

 3. Trek de benen van de passer wat verder uit elkaar en zet de punt van de passer eerst op het linkerpunt waar de middellijn de cirkelomtrek raakt.  Beschrijf een kort hulp boogje  met de passer boven en onder de middellijn. Doe dit nog ook bij het rechterpunt. Waar de boogjes onder en boven de cirkel elkaar snijden leg je de lineaal en trek de middellloodlijn op de middellijn die elkaar snijden in het middelpunt M1.

 4. Zet de passer weer op de straalafstand van de cirkel en zet de punt van de passer op het buitenste punt waar de middellijn en cirkelomtrek elkaar snijden.  

5.Draai met de passer een halve boog die de cirkelomtrek boven en onder snijdt. 6. Leg de lineaal langs die snijpunten en trek een hulplijn ( hier onderbroken) zodat je op de middellijn punt M2 vindt.

7. Trek tussen M2 en de top A een lijn ( de hypothenusa) van M2 naar A.

Deel 2

 1. Zet de punt van de passer op M2 en draai een boog van afstand M2 -A naar links zodat je de middellijn snijdt op punt C.

 2. Trek een lijn van A naar C ( 0p mijn tek. Rood ) en dan heb je de lengte van 1 zijde van de regelmatige 5-hoek gevonden in deze cirkel !

 3. Zet de passer punt op A en draai de passer naar links en rechts zodat de afstend AC precies op de cirkelomtrek wordt afgetekend in de hoekpuntem C2 en C5.

 4. Vanuit de hoekpunten C2 en C5 zet je opnieuw de afstand AC af op de cirkelomtrek zodat je de hoekpunten C3 en C4 vindt.

 5. Als laatste trek een lijn C3 naar C4 en dat moet precies uitkomen op de afstand AC.

 ( in het figuur heb ik die vijfhoeklijnen rood gekleurd.) 

De beschrijving lijkt ingewikkeld maar als de die vergelijkt met de lijnen in het figuur zie je dadelijk wat je moet uitvoeren. Deze regelmatige 5- hoek kan je ook zien als het centrum van een 5-puntige ster( ook magisch) als je de lijnen van de zijden doortrekt snijden ze elkaar en zodoende ontstaat er de 5-puntge ster die o.m. in de Amerikaanse vlag en veel andere voorkomt. Verder heeft de 5-hoek ook nog de 'GULDEN SNEDE "in zich verborgen maar daarover een andere keer !

Veel plezier !

Naar Nederland

Lieve Hart & Ziel Vrienden,

Vandaag vertrek ik met de auto naar Nederland en blijf dan 3 weken daar.

Ten eerste voor de familie weer eens te bezoeken en ten tweede voor de 'Pluisdag' op 1 april ( geen grap ). Nu ik de ezels niet meer heb kan ik langer wegblijven en mijn dochter zorgt om de 3 dagen voor mijn kat. Karma gaat mee zoals we gewend zijn.

In die 3 weken valt ook Pasen en dan zal ik met het gezin van mijn zoon paaseieren gaan kleuren, die verstoppen in hun mooie tuin en natuurlijk allemaal weer vinden.

De rest van de dagen gebruik ik om goede vrienden op te zoeken en de Nederlandse sfeer weer eens op te snuiven. 

De eerste dagen zal ik dus afwezig zijn en verder zie ik wel of ik de laptop van mijn zoon kan gebruiken tussendoor om op H & Z verslag te doen en de dagboeken van jullie lezen wat zich zoal afspeelt.

  ☼ Voorjaarskriebelgroet van Bewaarder. ☺